Precalcolo Esempi

$\frac{1}{2} {(10)}^{3 t} = 100$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot 10^{3 t}) = 2 \cdot 100$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot 10^{3 t})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $10^{3 t}$ .

$2 \frac{10^{3 t}}{2} = 2 \cdot 100$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{10^{3 t}}{2} = 2 \cdot 100$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$10^{3 t} = 2 \cdot 100$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2$ per $100$ .

$10^{3 t} = 200$

Passaggio 3

Prendi il logaritmo in base $10$ di entrambi i lati dell'equazione per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\log (10^{3 t}) = \log (200)$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\log (10^{3 t})$ spostando $3 t$ fuori dal logaritmo.

$3 t \log (10) = \log (200)$

Passaggio 4.2

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$3 t \cdot 1 = \log (200)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 t = \log (200)$

Passaggio 5

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 t = \log (200)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 t = \log (200)$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{\log (200)}{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\log (200)}{3}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\log (200)}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{\log (200)}{3}$

Forma decimale:

$t = 0.76700999 \dots$