Precalcolo Esempi

$5 + 5 z + z^{2} = 0$

Passaggio 1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 5$ e $c = 5$ nella formula quadratica e risolvi per $z$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $20$ da $25$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$z = - \frac{5 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$z = - \frac{5 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{5}}{2}$

Forma decimale:

$z = - 1.38196601 \dots, - 3.61803398 \dots$