Precalcolo Esempi

$5 x^{2} + 40 x + 5 y^{2} = 0$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$5 x^{2} + 40 x + 5 {(0)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $5 x^{2} + 40 x + 5 {(0)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$5 x^{2} + 40 x + 5 \cdot 0 = 0$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $5$ per $0$ .

$5 x^{2} + 40 x + 0 = 0$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $5 x^{2} + 40 x$ e $0$ .

$5 x^{2} + 40 x = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $5 x$ da $5 x^{2} + 40 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $5 x$ da $5 x^{2}$ .

$5 x (x) + 40 x = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi $5 x$ da $40 x$ .

$5 x (x) + 5 x (8) = 0$

Passaggio 1.2.2.3

Scomponi $5 x$ da $5 x (x) + 5 x (8)$ .

$5 x (x + 8) = 0$

Passaggio 1.2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x + 8 = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $5 x (x + 8) = 0$ vera.

$x = 0, - 8$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (- 8, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$5 {(0)}^{2} + 40 (0) + 5 y^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $5 {(0)}^{2} + 40 (0) + 5 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$5 \cdot 0 + 40 (0) + 5 y^{2} = 0$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $5$ per $0$ .

$0 + 40 (0) + 5 y^{2} = 0$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $40$ per $0$ .

$0 + 0 + 5 y^{2} = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $0 + 0 + 5 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 5 y^{2} = 0$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $0$ e $5 y^{2}$ .

$5 y^{2} = 0$

Passaggio 2.2.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y^{2} = 0$ .

$\frac{5 y^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 2.2.2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{5}$

Passaggio 2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Dividi $0$ per $5$ .

$y^{2} = 0$

Passaggio 2.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 0$

Passaggio 2.2.4.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (- 8, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 4