Precalcolo Esempi

$3 \log_{2} (a) - \frac{1}{4} \log_{2} (b) + \log_{2} (c)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log_{2} (a)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{2} (a^{3}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{2} (b) + \log_{2} (c)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- \frac{1}{4} \log_{2} (b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riordina $\log_{2} (b)$ e $\frac{1}{4}$ .

$\log_{2} (a^{3}) - (\frac{1}{4} \log_{2} (b)) + \log_{2} (c)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $\frac{1}{4} \log_{2} (b)$ spostando $\frac{1}{4}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{2} (a^{3}) - \log_{2} (b^{\frac{1}{4}}) + \log_{2} (c)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}}) + \log_{2} (c)$

Passaggio 3

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}} c)$

Passaggio 4

$\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}}$ e $c$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3} c}{b^{\frac{1}{4}}})$