Precalcolo Esempi

$5 \log_{b} (2 x) - \log_{b} (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $5 \log_{b} (2 x)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\log_{b} ({(2 x)}^{5}) - \log_{b} (x)$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$\log_{b} (2^{5} x^{5}) - \log_{b} (x)$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\log_{b} (32 x^{5}) - \log_{b} (x)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{32 x^{5}}{x})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{5}$ e $x$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $32 x^{5}$ .

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x})$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x^{1}})$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x \cdot 1})$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x \cdot 1})$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\log_{b} (\frac{32 x^{4}}{1})$

Passaggio 3.2.5

Dividi $32 x^{4}$ per $1$ .

$\log_{b} (32 x^{4})$