Precalcolo Esempi

$2 \log (a) - 3 \log (b) + \log (c) - 4 \log (d)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log (a)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (a^{2}) - 3 \log (b) + \log (c) - 4 \log (d)$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 3 \log (b)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (a^{2}) - \log (b^{3}) + \log (c) - 4 \log (d)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 4 \log (d)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log (a^{2}) - \log (b^{3}) + \log (c) - \log (d^{4})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{2}}{b^{3}}) + \log (c) - \log (d^{4})$

Passaggio 3

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{2}}{b^{3}} c) - \log (d^{4})$

Passaggio 4

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{a^{2}}{b^{3}} c}{d^{4}})$

Passaggio 5

$\frac{a^{2}}{b^{3}}$ e $c$ .

$\log (\frac{\frac{a^{2} c}{b^{3}}}{d^{4}})$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log (\frac{a^{2} c}{b^{3}} \cdot \frac{1}{d^{4}})$

Passaggio 7

Combina.

$\log (\frac{a^{2} c \cdot 1}{b^{3} d^{4}})$

Passaggio 8

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$\log (\frac{a^{2} c}{b^{3} d^{4}})$