Precalcolo Esempi

$\frac{\sqrt{x - 4}}{x^{2} - 2 x - 8}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{x - 4}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x - 4 \geq 0$

Passaggio 2

Aggiungi $4$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq 4$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{\sqrt{x - 4}}{x^{2} - 2 x - 8}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} - 2 x - 8 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x^{2} - 2 x - 8$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 4, 2$

Passaggio 4.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 4) (x + 2) = 0$

Passaggio 4.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 4.3

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 4.3.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 4.4

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 4.4.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 4.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 4) (x + 2) = 0$ vera.

$x = 4, - 2$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(4, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x > 4}$

Passaggio 6