Precalcolo Esempi

$\tan (\arccos (w))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(w, \sqrt{1^{2} - w^{2}})$ , $(w, 0)$ e l'origine. Poi $\arccos (w)$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(w, \sqrt{1^{2} - w^{2}})$ . Perciò, $\tan (\arccos (w))$ è $\frac{\sqrt{1 - w^{2}}}{w}$ .

$\frac{\sqrt{1 - w^{2}}}{w}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{1^{2} - w^{2}}}{w}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ dove $a = 1$ e $i = w$ .

$\frac{\sqrt{(1 + w) (1 - w)}}{w}$