Precalcolo Esempi

$4 \log (x) - \frac{1}{3} \log (x^{2} + 1) + 2 \log (x - 1)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $4 \log (x)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{4}) - \frac{1}{3} \cdot \log (x^{2} + 1) + 2 \log (x - 1)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- \frac{1}{3} \log (x^{2} + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riordina $\log (x^{2} + 1)$ e $\frac{1}{3}$ .

$\log (x^{4}) - (\frac{1}{3} \log (x^{2} + 1)) + 2 \log (x - 1)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $\frac{1}{3} \log (x^{2} + 1)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{4}) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 2 \log (x - 1)$

Passaggio 1.3

Semplifica $2 \log (x - 1)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{4}) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}) + \log ({(x - 1)}^{2})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}}) + \log ({(x - 1)}^{2})$

Passaggio 3

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}} {(x - 1)}^{2})$

Passaggio 4

$\frac{x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ e ${(x - 1)}^{2}$ .

$\log (\frac{x^{4} {(x - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}})$