Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 6}}{(x + 7) (x - 9)}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{x + 6}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x + 6 \geq 0$

Passaggio 2

Sottrai $6$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq - 6$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{\sqrt{x + 6}}{(x + 7) (x - 9)}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$(x + 7) (x - 9) = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 7 = 0$

$x - 9 = 0$

Passaggio 4.2

Imposta $x + 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Imposta $x + 7$ uguale a $0$ .

$x + 7 = 0$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 7$

Passaggio 4.3

Imposta $x - 9$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta $x - 9$ uguale a $0$ .

$x - 9 = 0$

Passaggio 4.3.2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 9$

Passaggio 4.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 7) (x - 9) = 0$ vera.

$x = - 7, 9$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[- 6, 9) \cup (9, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq - 6, x \neq 9}$

Passaggio 6