Precalcolo Esempi

$m = \sqrt{5 m}$

Passaggio 1

Poiché il radicale si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\sqrt{5 m} = m$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{5 m}}^{2} = m^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 m}$ come ${(5 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = m^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(5 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(5 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(5 m)}^{1} = m^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$5 m = m^{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $m$ .

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Passaggio 4.1

Sottrai $m^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 m - m^{2} = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 4.2.1

Sia $u = m$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $m$ con $u$ .

$5 u - u^{2} = 0$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $u$ da $5 u - u^{2}$ .

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Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $u$ da $5 u$ .

$u \cdot 5 - u^{2} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

Scomponi $u$ da $- u^{2}$ .

$u \cdot 5 + u (- u) = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Scomponi $u$ da $u \cdot 5 + u (- u)$ .

$u (5 - u) = 0$

Passaggio 4.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $m$ .

$m (5 - m) = 0$

Passaggio 4.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$m = 0$

$5 - m = 0$

Passaggio 4.4

Imposta $m$ uguale a $0$ .

$m = 0$

Passaggio 4.5

Imposta $5 - m$ uguale a $0$ e risolvi per $m$ .

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Passaggio 4.5.1

Imposta $5 - m$ uguale a $0$ .

$5 - m = 0$

Passaggio 4.5.2

Risolvi $5 - m = 0$ per $m$ .

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Passaggio 4.5.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- m = - 5$

Passaggio 4.5.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- m = - 5$ e semplifica.

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Passaggio 4.5.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- m = - 5$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 4.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.5.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{m}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 4.5.2.2.2.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 4.5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.5.2.2.3.1

Dividi $- 5$ per $- 1$ .

$m = 5$

Passaggio 4.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $m (5 - m) = 0$ vera.

$m = 0, 5$