Precalcolo Esempi

$x = 17 {(y - 8)}^{2} + 9$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $17 {(y - 8)}^{2} + 9 = x$ .

$17 {(y - 8)}^{2} + 9 = x$

Passaggio 1.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$17 {(y - 8)}^{2} = x - 9$

Passaggio 2

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$x = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${(y - 8)}^{2}$ come $(y - 8) (y - 8)$ .

$x = 17 ((y - 8) (y - 8)) + 9$

Passaggio 3.2

Espandi $(y - 8) (y - 8)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 17 (y (y - 8) - 8 (y - 8)) + 9$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = 17 (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 (y - 8)) + 9$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = 17 (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x = 17 (y^{2} + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Passaggio 3.3.1.2

Sposta $- 8$ alla sinistra di $y$ .

$x = 17 (y^{2} - 8 \cdot y - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$x = 17 (y^{2} - 8 y - 8 y + 64) + 9$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $8 y$ da $- 8 y$ .

$x = 17 (y^{2} - 16 y + 64) + 9$

Passaggio 3.4

Applica la proprietà distributiva.

$x = 17 y^{2} + 17 (- 16 y) + 17 \cdot 64 + 9$

Passaggio 3.5

Semplifica.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 16$ per $17$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 17 \cdot 64 + 9$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $17$ per $64$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 1088 + 9$

Passaggio 4

Somma $1088$ e $9$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 1097$

Passaggio 5