Precalcolo Esempi

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x - y - 4 = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 2 x - 1$ e $c = x^{2} + x - 4$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- (2 x - 1) \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + x - 4))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.4

Riscrivi ${(2 x - 1)}^{2}$ come $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.5

Espandi $(2 x - 1) (2 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.6.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.6.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.6.1.2.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.6.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.6.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.6.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.6.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.6.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.6.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.7

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.8

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.9

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.10

Sottrai $4 x^{2}$ da $4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.11

Somma $- 4 x$ e $0$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.12

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.1.13

Somma $1$ e $16$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.4

Riscrivi ${(2 x - 1)}^{2}$ come $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.5

Espandi $(2 x - 1) (2 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.6.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.6.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.6.1.2.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.6.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.6.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.6.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.6.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.6.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.6.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.7

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.8

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.9

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.10

Sottrai $4 x^{2}$ da $4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.11

Somma $- 4 x$ e $0$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.12

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.1.13

Somma $1$ e $16$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 1.4.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 1.4.4

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$y = \frac{- (2 x) + 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- (2 x) - 1 \cdot - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 1.4.6

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- (2 x - 1) + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 1.4.7

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{- 8 x + 17}$ .

$y = \frac{- (2 x - 1) - 1 (- \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Passaggio 1.4.8

Scomponi $- 1$ da $- (2 x - 1) - 1 (- \sqrt{- 8 x + 17})$ .

$y = \frac{- (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Passaggio 1.4.9

Riscrivi $- (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})$ come $- 1 (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})$ .

$y = \frac{- 1 (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Passaggio 1.4.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.4

Riscrivi ${(2 x - 1)}^{2}$ come $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.5

Espandi $(2 x - 1) (2 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.6.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.6.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.6.1.2.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.6.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.6.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.6.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.6.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.6.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.6.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.7

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.8

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.9

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.10

Sottrai $4 x^{2}$ da $4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.11

Somma $- 4 x$ e $0$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.12

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.1.13

Somma $1$ e $16$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 1.5.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 1.5.4

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$y = \frac{- (2 x) + 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 1.5.5

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- (2 x) - 1 \cdot - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 1.5.6

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- (2 x - 1) - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 1.5.7

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{- 8 x + 17}$ .

$y = \frac{- (2 x - 1) - (\sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Passaggio 1.5.8

Scomponi $- 1$ da $- (2 x - 1) - (\sqrt{- 8 x + 17})$ .

$y = \frac{- (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Passaggio 1.5.9

Riscrivi $- (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})$ come $- 1 (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})$ .

$y = \frac{- 1 (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Passaggio 1.5.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 1.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 2

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 3

Dividi la frazione $\frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$ in due frazioni.

$y = - (\frac{2 x - 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi la frazione $\frac{2 x - 1}{2}$ in due frazioni.

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2}), - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 4.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - (x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 6

Dividi la frazione $\frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$ in due frazioni.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (\frac{2 x - 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi la frazione $\frac{2 x - 1}{2}$ in due frazioni.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

Passaggio 7.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}, - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

Passaggio 7.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - x + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Passaggio 9

Riordina i termini.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

$y = - x + \frac{1}{2} - (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17})$

Passaggio 10

Rimuovi le parentesi.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

$y = - x + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

Passaggio 11