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Precalcolo Esempi
Passaggio 1
Sottrai da entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 2
Converti la diseguaglianza in un'equazione.
Passaggio 3
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Passaggio 4.1.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 4.1.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 4.2
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 4.3
Riscrivi come .
Passaggio 4.4
Scomponi.
Passaggio 4.4.1
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 4.4.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 5
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Imposta uguale a .
Passaggio 6.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Imposta uguale a .
Passaggio 7.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Imposta uguale a .
Passaggio 8.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 9
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 10
Usa ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 11
Passaggio 11.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 11.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 11.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 11.1.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
Falso
Falso
Passaggio 11.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 11.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 11.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 11.2.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
Vero
Vero
Passaggio 11.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 11.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 11.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 11.3.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
Falso
Falso
Passaggio 11.4
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 11.4.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 11.4.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 11.4.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
Vero
Vero
Passaggio 11.5
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Falso
Vero
Falso
Vero
Falso
Vero
Falso
Vero
Passaggio 12
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
o
Passaggio 13
Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.
Passaggio 14