Precalcolo Esempi

$\frac{x + 7}{x - 19} \geq 1$

Passaggio 1

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{x + 7}{x - 19} - 1 \geq 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{x + 7}{x - 19} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 19}{x - 19}$ .

$\frac{x + 7}{x - 19} - 1 \cdot \frac{x - 19}{x - 19} \geq 0$

Passaggio 2.2

$- 1$ e $\frac{x - 19}{x - 19}$ .

$\frac{x + 7}{x - 19} + \frac{- (x - 19)}{x - 19} \geq 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 7 - (x - 19)}{x - 19} \geq 0$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x + 7 - x - - 19}{x - 19} \geq 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 19$ .

$\frac{x + 7 - x + 19}{x - 19} \geq 0$

Passaggio 2.4.3

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{0 + 7 + 19}{x - 19} \geq 0$

Passaggio 2.4.4

Somma $0$ e $7$ .

$\frac{7 + 19}{x - 19} \geq 0$

Passaggio 2.4.5

Somma $7$ e $19$ .

$\frac{26}{x - 19} \geq 0$

Passaggio 3

Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a $0$ e risolvendo.

$x - 19 = 0$

Passaggio 4

Somma $19$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 19$

Passaggio 5

Trova il dominio di $\frac{26}{x - 19}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta il denominatore in $\frac{26}{x - 19}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - 19 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $19$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 19$

Passaggio 5.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$(- \infty, 19) \cup (19, \infty)$

Passaggio 6

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x > 19$

Passaggio 7

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(19, \infty)$

Passaggio 8