Precalcolo Esempi

$(4, \frac{7 π}{12})$ , $(2, \frac{π}{12})$

Passaggio 1

Usa la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{(2 - 4)}^{2} + {(\frac{π}{12} - \frac{7 π}{12})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $4$ da $2$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{2} + {(\frac{π}{12} - \frac{7 π}{12})}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{π}{12} - \frac{7 π}{12})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{4 + {(\frac{π - 7 π}{12})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Sottrai $7 π$ da $π$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{- 6 π}{12})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $12$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $6$ da $- 6 π$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{6 (- π)}{12})}^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.4.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{6 (- π)}{6 (2)})}^{2}}$

Passaggio 3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{4 + {(\frac{6 (- π)}{6 \cdot 2})}^{2}}$

Passaggio 3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{4 + {(\frac{- π}{2})}^{2}}$

Passaggio 3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sqrt{4 + {(- \frac{π}{2})}^{2}}$

Passaggio 3.6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.6.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{π}{2}$ .

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} {(\frac{π}{2})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{π}{2}$ .

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 3.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{4 + 1 \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $\frac{π^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{4 + \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 3.9

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{4 + \frac{π^{2}}{4}}$

Passaggio 3.10

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{π^{2}}{4}}$

Passaggio 3.11

$4$ e $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{π^{2}}{4}}$

Passaggio 3.12

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.12.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4 + π^{2}}{4}}$

Passaggio 3.12.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\sqrt{\frac{16 + π^{2}}{4}}$

Passaggio 3.13

Riscrivi $\sqrt{\frac{16 + π^{2}}{4}}$ come $\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.14

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.14.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 3.14.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{2}$

Forma decimale:

$2.54310855 \dots$

Passaggio 5