Precalcolo Esempi

$\frac{7 x + 77}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)}$

Passaggio 1

Scomponi la frazione e moltiplica per il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $7$ da $7 x + 77$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 77}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $7$ da $77$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot 11}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $7$ da $7 x + 7 \cdot 11$ .

$\frac{7 (x + 11)}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)}$

Passaggio 1.2

Per ciascun fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore nel denominatore è lineare, inserisci una singola variabile al suo posto $A$ .

$\frac{A}{{(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3

$\frac{A}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{B}{x - 3}$

Passaggio 1.4

$\frac{A}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x + 4}$

Passaggio 1.5

Moltiplica ogni frazione nell'equazione per il denominatore dell'espressione originale. In questo caso, il denominatore è ${(x - 3)}^{2} (x + 4)$ .

$\frac{7 (x + 11) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)} = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di ${(x - 3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (x + 11) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)} = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 (x + 11) (x + 4)}{x + 4} = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (x + 11) (x + 4)}{x + 4} = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.7.2

Dividi $7 (x + 11)$ per $1$ .

$7 (x + 11) = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.8

Applica la proprietà distributiva.

$7 x + 7 \cdot 11 = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.9

Moltiplica $7$ per $11$ .

$7 x + 77 = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Elimina il fattore comune di ${(x - 3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.1

Elimina il fattore comune.

$7 x + 77 = \frac{A {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.1.2

Dividi $(A) (x + 4)$ per $1$ .

$7 x + 77 = (A) (x + 4) + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 x + 77 = A x + A \cdot 4 + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.3

Sposta $4$ alla sinistra di $A$ .

$7 x + 77 = A x + 4 \cdot A + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.4

Elimina il fattore comune di ${(x - 3)}^{2}$ e $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.4.1

Scomponi $x - 3$ da $(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + \frac{(x - 3) (B (x - 3) (x + 4))}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.4.2.1

Moltiplica per $1$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + \frac{(x - 3) (B (x - 3) (x + 4))}{(x - 3) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$7 x + 77 = A x + 4 A + \frac{(x - 3) (B (x - 3) (x + 4))}{(x - 3) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$7 x + 77 = A x + 4 A + \frac{B (x - 3) (x + 4)}{1} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.4.2.4

Dividi $B (x - 3) (x + 4)$ per $1$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B (x - 3) (x + 4) + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.5

Applica la proprietà distributiva.

$7 x + 77 = A x + 4 A + (B x + B \cdot - 3) (x + 4) + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.6

Sposta $- 3$ alla sinistra di $B$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + (B x - 3 \cdot B) (x + 4) + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.7

Espandi $(B x - 3 B) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x (x + 4) - 3 B (x + 4) + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x \cdot x + B x \cdot 4 - 3 B (x + 4) + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x \cdot x + B x \cdot 4 - 3 B x - 3 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.8.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.8.1.1.1

Sposta $x$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B (x \cdot x) + B x \cdot 4 - 3 B x - 3 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.8.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x \cdot 4 - 3 B x - 3 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.8.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $B x$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + 4 \cdot (B x) - 3 B x - 3 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.8.1.3

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + 4 B x - 3 B x - 12 B + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.8.2

Sottrai $3 B x$ da $4 B x$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + 1 B x - 12 B + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.9

Moltiplica $B$ per $1$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.10

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.10.1

Elimina il fattore comune.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 1.10.10.2

Dividi $(C) {(x - 3)}^{2}$ per $1$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + (C) {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 1.10.11

Riscrivi ${(x - 3)}^{2}$ come $(x - 3) (x - 3)$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C ((x - 3) (x - 3))$

Passaggio 1.10.12

Espandi $(x - 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.12.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Passaggio 1.10.12.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Passaggio 1.10.12.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.10.13

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.13.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.13.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.10.13.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.10.13.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Passaggio 1.10.13.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x^{2} - 6 x + 9)$

Passaggio 1.10.14

Applica la proprietà distributiva.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C x^{2} + C (- 6 x) + C \cdot 9$

Passaggio 1.10.15

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.15.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C x^{2} - 6 C x + C \cdot 9$

Passaggio 1.10.15.2

Sposta $9$ alla sinistra di $C$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C x^{2} - 6 C x + 9 \cdot C$

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C x^{2} - 6 C x + 9 C$

Passaggio 1.11

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Riordina $B$ e $x$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C x^{2} - 6 C x + 9 C$

Passaggio 1.11.2

Sposta $- 12 B$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x + C x^{2} - 6 C x - 12 B + 9 C$

Passaggio 1.11.3

Sposta $4 A$ .

$7 x + 77 = A x + B x^{2} + B x + C x^{2} - 6 C x + 4 A - 12 B + 9 C$

Passaggio 1.11.4

Sposta $B x$ .

$7 x + 77 = A x + B x^{2} + C x^{2} + B x - 6 C x + 4 A - 12 B + 9 C$

Passaggio 1.11.5

Sposta $A x$ .

$7 x + 77 = B x^{2} + C x^{2} + A x + B x - 6 C x + 4 A - 12 B + 9 C$

Passaggio 2

Crea equazioni per le variabili della frazione parziale e usali per impostare un sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x^{2}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = B + C$

Passaggio 2.2

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$7 = A + B - 6 C$

Passaggio 2.3

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti dei termini che non contengono $x$ . Affinché l'equazione sia uguale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

Passaggio 2.4

Imposta il sistema di equazioni per trovare i coefficienti delle frazioni parziali.

$0 = B + C$

$7 = A + B - 6 C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

$0 = B + C$

$7 = A + B - 6 C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $B$ in $0 = B + C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $B + C = 0$ .

$B + C = 0$

$7 = A + B - 6 C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $C$ da entrambi i lati dell'equazione.

$B = - C$

$7 = A + B - 6 C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

$B = - C$

$7 = A + B - 6 C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ con $- C$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $7 = A + B - 6 C$ con $- C$ .

$7 = A - C - 6 C$

$B = - C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $7 = A - C - 6 C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$7 = A - C - 6 C$

$B = - C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

$7 = A - C - 6 C$

$B = - C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Sottrai $6 C$ da $- C$ .

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $77 = 4 A - 12 B + 9 C$ con $- C$ .

$77 = 4 A - 12 (- C) + 9 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

Passaggio 3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica $4 A - 12 (- C) + 9 C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 12$ .

$77 = 4 A + 12 C + 9 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

Passaggio 3.2.4.1.2

Somma $12 C$ e $9 C$ .

$77 = 4 A + 21 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$77 = 4 A + 21 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$77 = 4 A + 21 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$77 = 4 A + 21 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

Passaggio 3.3

Risolvi per $A$ in $7 = A - 7 C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi l'equazione come $A - 7 C = 7$ .

$A - 7 C = 7$

$77 = 4 A + 21 C$

$B = - C$

Passaggio 3.3.2

Somma $7 C$ a entrambi i lati dell'equazione.

$A = 7 + 7 C$

$77 = 4 A + 21 C$

$B = - C$

$A = 7 + 7 C$

$77 = 4 A + 21 C$

$B = - C$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ con $7 + 7 C$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $77 = 4 A + 21 C$ con $7 + 7 C$ .

$77 = 4 (7 + 7 C) + 21 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $4 (7 + 7 C) + 21 C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$77 = 4 \cdot 7 + 4 (7 C) + 21 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Moltiplica $4$ per $7$ .

$77 = 28 + 4 (7 C) + 21 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Moltiplica $7$ per $4$ .

$77 = 28 + 28 C + 21 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$77 = 28 + 28 C + 21 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

Passaggio 3.4.2.1.2

Somma $28 C$ e $21 C$ .

$77 = 28 + 49 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$77 = 28 + 49 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$77 = 28 + 49 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$77 = 28 + 49 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

Passaggio 3.5

Risolvi per $C$ in $77 = 28 + 49 C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi l'equazione come $28 + 49 C = 77$ .

$28 + 49 C = 77$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

Passaggio 3.5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $C$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Sottrai $28$ da entrambi i lati dell'equazione.

$49 C = 77 - 28$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

Passaggio 3.5.2.2

Sottrai $28$ da $77$ .

$49 C = 49$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$49 C = 49$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

Passaggio 3.5.3

Dividi per $49$ ciascun termine in $49 C = 49$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Dividi per $49$ ciascun termine in $49 C = 49$ .

$\frac{49 C}{49} = \frac{49}{49}$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

Passaggio 3.5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{49 C}{49} = \frac{49}{49}$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

Passaggio 3.5.3.2.1.2

Dividi $C$ per $1$ .

$C = \frac{49}{49}$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$C = \frac{49}{49}$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$C = \frac{49}{49}$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

Passaggio 3.5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.3.1

Dividi $49$ per $49$ .

$C = 1$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$C = 1$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$C = 1$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$C = 1$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

Passaggio 3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ in $A = 7 + 7 C$ con $1$ .

$A = 7 + 7 (1)$

$C = 1$

$B = - C$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Semplifica $7 + 7 (1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Moltiplica $7$ per $1$ .

$A = 7 + 7$

$C = 1$

$B = - C$

Passaggio 3.6.2.1.2

Somma $7$ e $7$ .

$A = 14$

$C = 1$

$B = - C$

$A = 14$

$C = 1$

$B = - C$

$A = 14$

$C = 1$

$B = - C$

Passaggio 3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ in $B = - C$ con $1$ .

$B = - (1)$

$A = 14$

$C = 1$

Passaggio 3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$B = - 1$

$A = 14$

$C = 1$

$B = - 1$

$A = 14$

$C = 1$

$B = - 1$

$A = 14$

$C = 1$

Passaggio 3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$B = - 1, A = 14, C = 1$

Passaggio 4

Sostituisci ogni coefficiente della frazione parziale in $\frac{A}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x + 4}$ con i valori trovati per $A$ , $B$ e $C$ .

$\frac{14}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{- 1}{x - 3} + \frac{1}{x + 4}$