Precalcolo Esempi

$\frac{1}{x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1)}$

Passaggio 1

Scomponi la frazione e moltiplica per il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per ciascun fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore nel denominatore è lineare, inserisci una singola variabile al suo posto $B$ .

$\frac{A}{x} + \frac{B}{5 x + 3}$

Passaggio 1.2

Per ogni fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore è di 2° ordine, sono necessari $2$ termini nel numeratore. Il numero di termini richiesti nel numeratore è sempre uguale all'ordine del fattore nel denominatore.

$\frac{A}{x} + \frac{B}{5 x + 3} + \frac{C x + D}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni frazione nell'equazione per il denominatore dell'espressione originale. In questo caso, il denominatore è $x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1)$ .

$\frac{1 (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1)} = \frac{A (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 ((5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{(5 x + 3) (4 x^{2} + 1)} = \frac{A (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $5 x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 (4 x^{2} + 1)}{4 x^{2} + 1} = \frac{A (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $4 x^{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 (4 x^{2} + 1)}{4 x^{2} + 1} = \frac{A (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = \frac{A (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1

Elimina il fattore comune.

$1 = \frac{A (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.1.2

Dividi $A ((5 x + 3) (4 x^{2} + 1))$ per $1$ .

$1 = A ((5 x + 3) (4 x^{2} + 1)) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.2

Espandi $(5 x + 3) (4 x^{2} + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 = A (5 x (4 x^{2} + 1) + 3 (4 x^{2} + 1)) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 = A (5 x (4 x^{2}) + 5 x \cdot 1 + 3 (4 x^{2} + 1)) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 = A (5 x (4 x^{2}) + 5 x \cdot 1 + 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = A (5 \cdot (4 x \cdot x^{2}) + 5 x \cdot 1 + 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$1 = A (5 \cdot (4 (x^{2} x)) + 5 x \cdot 1 + 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.3.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$1 = A (5 \cdot (4 (x^{2} x)) + 5 x \cdot 1 + 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.3.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 = A (5 \cdot (4 x^{2 + 1}) + 5 x \cdot 1 + 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.3.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$1 = A (5 \cdot (4 x^{3}) + 5 x \cdot 1 + 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.3.3

Moltiplica $5$ per $4$ .

$1 = A (20 x^{3} + 5 x \cdot 1 + 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.3.4

Moltiplica $5$ per $1$ .

$1 = A (20 x^{3} + 5 x + 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.3.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$1 = A (20 x^{3} + 5 x + 12 x^{2} + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.3.6

Moltiplica $3$ per $1$ .

$1 = A (20 x^{3} + 5 x + 12 x^{2} + 3) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.4

Applica la proprietà distributiva.

$1 = A (20 x^{3}) + A (5 x) + A (12 x^{2}) + A \cdot 3 + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = 20 A x^{3} + A (5 x) + A (12 x^{2}) + A \cdot 3 + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + A (12 x^{2}) + A \cdot 3 + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.5.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + A \cdot 3 + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.5.4

Sposta $3$ alla sinistra di $A$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 \cdot A + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.6

Elimina il fattore comune di $5 x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.6.1

Elimina il fattore comune.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + \frac{B (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.6.2

Dividi $(B) (x (4 x^{2} + 1))$ per $1$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + (B) (x (4 x^{2} + 1)) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.7

Applica la proprietà distributiva.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + B (x (4 x^{2}) + x \cdot 1) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + B (4 x \cdot x^{2} + x \cdot 1) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.9

Moltiplica $x$ per $1$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + B (4 x \cdot x^{2} + x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.10

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.10.1

Sposta $x^{2}$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + B (4 (x^{2} x) + x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.10.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.10.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + B (4 (x^{2} x) + x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.10.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + B (4 x^{2 + 1} + x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.10.3

Somma $2$ e $1$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + B (4 x^{3} + x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.11

Applica la proprietà distributiva.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + B (4 x^{3}) + B x + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.12

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.13

Elimina il fattore comune di $4 x^{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.13.1

Elimina il fattore comune.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 1.7.13.2

Dividi $(C x + D) (x (5 x + 3))$ per $1$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + (C x + D) (x (5 x + 3))$

Passaggio 1.7.14

Applica la proprietà distributiva.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + (C x + D) (x (5 x) + x \cdot 3)$

Passaggio 1.7.15

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + (C x + D) (5 x \cdot x + x \cdot 3)$

Passaggio 1.7.16

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + (C x + D) (5 x \cdot x + 3 \cdot x)$

Passaggio 1.7.17

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.17.1

Sposta $x$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + (C x + D) (5 (x \cdot x) + 3 \cdot x)$

Passaggio 1.7.17.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + (C x + D) (5 x^{2} + 3 \cdot x)$

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + (C x + D) (5 x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.7.18

Espandi $(C x + D) (5 x^{2} + 3 x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.18.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + C x (5 x^{2} + 3 x) + D (5 x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.7.18.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + C x (5 x^{2}) + C x (3 x) + D (5 x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.7.18.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + C x (5 x^{2}) + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Passaggio 1.7.19

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.19.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x \cdot x^{2} + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Passaggio 1.7.19.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.19.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C (x^{2} x) + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Passaggio 1.7.19.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.19.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C (x^{2} x) + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Passaggio 1.7.19.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{2 + 1} + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Passaggio 1.7.19.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Passaggio 1.7.19.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + 3 C x \cdot x + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Passaggio 1.7.19.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.19.4.1

Sposta $x$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + 3 C (x \cdot x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Passaggio 1.7.19.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Passaggio 1.7.19.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + D (3 x)$

Passaggio 1.7.19.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

Passaggio 1.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Sposta $A$ .

$1 = 20 x^{3} A + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

Passaggio 1.8.2

Sposta $A$ .

$1 = 20 x^{3} A + 5 x A + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

Passaggio 1.8.3

Sposta $A$ .

$1 = 20 x^{3} A + 5 x A + 12 x^{2} A + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

Passaggio 1.8.4

Sposta $B$ .

$1 = 20 x^{3} A + 5 x A + 12 x^{2} A + 3 A + 4 x^{3} B + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

Passaggio 1.8.5

Riordina $B$ e $x$ .

$1 = 20 x^{3} A + 5 x A + 12 x^{2} A + 3 A + 4 x^{3} B + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

Passaggio 1.8.6

Sposta $3 A$ .

$1 = 20 x^{3} A + 5 x A + 12 x^{2} A + 4 x^{3} B + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x + 3 A$

Passaggio 1.8.7

Sposta $B x$ .

$1 = 20 x^{3} A + 5 x A + 12 x^{2} A + 4 x^{3} B + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + B x + 3 D x + 3 A$

Passaggio 1.8.8

Sposta $5 x A$ .

$1 = 20 x^{3} A + 12 x^{2} A + 4 x^{3} B + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 5 x A + B x + 3 D x + 3 A$

Passaggio 1.8.9

Sposta $12 x^{2} A$ .

$1 = 20 x^{3} A + 4 x^{3} B + 5 C x^{3} + 12 x^{2} A + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 5 x A + B x + 3 D x + 3 A$

Passaggio 2

Crea equazioni per le variabili della frazione parziale e usali per impostare un sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x^{3}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

Passaggio 2.2

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x^{2}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

Passaggio 2.3

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = 5 A + B + 3 D$

Passaggio 2.4

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti dei termini che non contengono $x$ . Affinché l'equazione sia uguale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$1 = 3 A$

Passaggio 2.5

Imposta il sistema di equazioni per trovare i coefficienti delle frazioni parziali.

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$1 = 3 A$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$1 = 3 A$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $A$ in $1 = 3 A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $3 A = 1$ .

$3 A = 1$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

Passaggio 3.1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 A = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 A = 1$ .

$\frac{3 A}{3} = \frac{1}{3}$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

Passaggio 3.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 A}{3} = \frac{1}{3}$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

Passaggio 3.1.2.2.1.2

Dividi $A$ per $1$ .

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ con $\frac{1}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $0 = 20 A + 4 B + 5 C$ con $\frac{1}{3}$ .

$0 = 20 (\frac{1}{3}) + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

$20$ e $\frac{1}{3}$ .

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $0 = 12 A + 3 C + 5 D$ con $\frac{1}{3}$ .

$0 = 12 (\frac{1}{3}) + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 5 A + B + 3 D$

Passaggio 3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$0 = 3 (4) (\frac{1}{3}) + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 5 A + B + 3 D$

Passaggio 3.2.4.1.2

Elimina il fattore comune.

$0 = 3 \cdot (4 (\frac{1}{3})) + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 5 A + B + 3 D$

Passaggio 3.2.4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 5 A + B + 3 D$

Passaggio 3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $0 = 5 A + B + 3 D$ con $\frac{1}{3}$ .

$0 = 5 (\frac{1}{3}) + B + 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

$5$ e $\frac{1}{3}$ .

$0 = \frac{5}{3} + B + 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{5}{3} + B + 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{5}{3} + B + 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.3

Risolvi per $B$ in $0 = \frac{5}{3} + B + 3 D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{5}{3} + B + 3 D = 0$ .

$\frac{5}{3} + B + 3 D = 0$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $B$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $\frac{5}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$B + 3 D = - \frac{5}{3}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $3 D$ da entrambi i lati dell'equazione.

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ con $- \frac{5}{3} - 3 D$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$ con $- \frac{5}{3} - 3 D$ .

$0 = \frac{20}{3} + 4 (- \frac{5}{3} - 3 D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $\frac{20}{3} + 4 (- \frac{5}{3} - 3 D) + 5 C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = \frac{20}{3} + 4 (- \frac{5}{3}) + 4 (- 3 D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Moltiplica $4 (- \frac{5}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$0 = \frac{20}{3} - 4 (\frac{5}{3}) + 4 (- 3 D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.2

$- 4$ e $\frac{5}{3}$ .

$0 = \frac{20}{3} + \frac{- 4 \cdot 5}{3} + 4 (- 3 D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$0 = \frac{20}{3} + \frac{- 20}{3} + 4 (- 3 D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{20}{3} + \frac{- 20}{3} + 4 (- 3 D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$0 = \frac{20}{3} + \frac{- 20}{3} - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 = \frac{20}{3} - \frac{20}{3} - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{20}{3} - \frac{20}{3} - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.2.1

Combina i termini opposti in $\frac{20}{3} - \frac{20}{3} - 12 D + 5 C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 = \frac{20 - 20}{3} - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.2.1.2

Sottrai $20$ da $20$ .

$0 = \frac{0}{3} - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.2.1.3

Dividi $0$ per $3$ .

$0 = 0 - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 0 - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.2.2

Sottrai $12 D$ da $0$ .

$0 = - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.5

Riordina $- \frac{5}{3}$ e $- 3 D$ .

$B = - 3 D - \frac{5}{3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.6

Risolvi per $D$ in $B = - 3 D - \frac{5}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Riscrivi l'equazione come $- 3 D - \frac{5}{3} = B$ .

$- 3 D - \frac{5}{3} = B$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.6.2

Somma $\frac{5}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 D = B + \frac{5}{3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.6.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 D = B + \frac{5}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 D = B + \frac{5}{3}$ .

$\frac{- 3 D}{- 3} = \frac{B}{- 3} + \frac{\frac{5}{3}}{- 3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 D}{- 3} = \frac{B}{- 3} + \frac{\frac{5}{3}}{- 3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.6.3.2.1.2

Dividi $D$ per $1$ .

$D = \frac{B}{- 3} + \frac{\frac{5}{3}}{- 3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{B}{- 3} + \frac{\frac{5}{3}}{- 3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{B}{- 3} + \frac{\frac{5}{3}}{- 3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$D = - \frac{B}{3} + \frac{\frac{5}{3}}{- 3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.6.3.3.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$D = - \frac{B}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.6.3.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$D = - \frac{B}{3} + \frac{5}{3} \cdot (- \frac{1}{3})$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.6.3.3.1.4

Moltiplica $\frac{5}{3} (- \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.3.1.4.1

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $\frac{1}{3}$ .

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{3 \cdot 3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.6.3.3.1.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ con $- \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ in $0 = - 12 D + 5 C$ con $- \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$ .

$0 = - 12 (- \frac{B}{3} - \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = - 12 (- \frac{B}{3}) - 12 (- \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{B}{3}$ nel numeratore.

$0 = - 12 \frac{- B}{3} - 12 (- \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.2.1.2.2

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$0 = 3 (- 4) (\frac{- B}{3}) - 12 (- \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$0 = 3 \cdot (- 4 \frac{- B}{3}) - 12 (- \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$0 = - 4 (- B) - 12 (- \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = - 4 (- B) - 12 (- \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$0 = 4 B - 12 (- \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.2.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{9}$ nel numeratore.

$0 = 4 B - 12 (\frac{- 5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.2.1.4.2

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$0 = 4 B + 3 (- 4) (\frac{- 5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.2.1.4.3

Scomponi $3$ da $9$ .

$0 = 4 B + 3 \cdot (- 4 \frac{- 5}{3 \cdot 3}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.2.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$0 = 4 B + 3 \cdot (- 4 \frac{- 5}{3 \cdot 3}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.2.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$0 = 4 B - 4 (\frac{- 5}{3}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 B - 4 (\frac{- 5}{3}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.2.1.5

$- 4$ e $\frac{- 5}{3}$ .

$0 = 4 B + \frac{- 4 \cdot - 5}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.2.1.6

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ in $0 = 4 + 3 C + 5 D$ con $- \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$ .

$0 = 4 + 3 C + 5 (- \frac{B}{3} - \frac{5}{9})$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1

Semplifica $4 + 3 C + 5 (- \frac{B}{3} - \frac{5}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 4 + 3 C + 5 (- \frac{B}{3}) + 5 (- \frac{5}{9})$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.4.1.1.2

Moltiplica $5 (- \frac{B}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$0 = 4 + 3 C - 5 \frac{B}{3} + 5 (- \frac{5}{9})$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.4.1.1.2.2

$- 5$ e $\frac{B}{3}$ .

$0 = 4 + 3 C + \frac{- 5 B}{3} + 5 (- \frac{5}{9})$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 + 3 C + \frac{- 5 B}{3} + 5 (- \frac{5}{9})$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.4.1.1.3

Moltiplica $5 (- \frac{5}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$0 = 4 + 3 C + \frac{- 5 B}{3} - 5 (\frac{5}{9})$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.4.1.1.3.2

$- 5$ e $\frac{5}{9}$ .

$0 = 4 + 3 C + \frac{- 5 B}{3} + \frac{- 5 \cdot 5}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.4.1.1.3.3

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$0 = 4 + 3 C + \frac{- 5 B}{3} + \frac{- 25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 + 3 C + \frac{- 5 B}{3} + \frac{- 25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.4.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 = 4 + 3 C - \frac{(5) B}{3} + \frac{- 25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.4.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 = 4 + 3 C - \frac{5 B}{3} - \frac{25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 + 3 C - \frac{5 B}{3} - \frac{25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 + 3 C - \frac{5 B}{3} - \frac{25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.4.1.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + 4 \cdot \frac{9}{9} - \frac{25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.4.1.3

$4$ e $\frac{9}{9}$ .

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{4 \cdot 9}{9} - \frac{25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{4 \cdot 9 - 25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1.5.1

Moltiplica $4$ per $9$ .

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{36 - 25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7.4.1.5.2

Sottrai $25$ da $36$ .

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{11}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{11}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{11}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{11}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{11}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8

Risolvi per $C$ in $0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{11}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Riscrivi l'equazione come $3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{11}{9} = 0$ .

$3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{11}{9} = 0$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.2

Sposta tutti i termini non contenenti $C$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.1

Somma $\frac{5 B}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 C + \frac{11}{9} = \frac{5 B}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.2.2

Sottrai $\frac{11}{9}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 C = \frac{5 B}{3} - \frac{11}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$3 C = \frac{5 B}{3} - \frac{11}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 C = \frac{5 B}{3} - \frac{11}{9}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 C = \frac{5 B}{3} - \frac{11}{9}$ .

$\frac{3 C}{3} = \frac{\frac{5 B}{3}}{3} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 C}{3} = \frac{\frac{5 B}{3}}{3} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.3.2.1.2

Dividi $C$ per $1$ .

$C = \frac{\frac{5 B}{3}}{3} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{\frac{5 B}{3}}{3} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{\frac{5 B}{3}}{3} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$C = \frac{5 B}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.3.3.1.2

Moltiplica $\frac{5 B}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{5 B}{3}$ per $\frac{1}{3}$ .

$C = \frac{5 B}{3 \cdot 3} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.3.3.1.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$C = \frac{5 B}{9} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{5 B}{9} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.3.3.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{9} \cdot \frac{1}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.3.3.1.4

Moltiplica $- \frac{11}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.3.1.4.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{11}{9}$ .

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{3 \cdot 9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.8.3.3.1.4.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ con $\frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ in $0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$ con $\frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$ .

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 (\frac{5 B}{9} - \frac{11}{27})$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1

Semplifica $4 B + \frac{20}{3} + 5 (\frac{5 B}{9} - \frac{11}{27})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 (\frac{5 B}{9}) + 5 (- \frac{11}{27})$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.1.2

Moltiplica $5 \frac{5 B}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1.1.2.1

$5$ e $\frac{5 B}{9}$ .

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{5 (5 B)}{9} + 5 (- \frac{11}{27})$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.1.2.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{25 B}{9} + 5 (- \frac{11}{27})$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{25 B}{9} + 5 (- \frac{11}{27})$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.1.3

Moltiplica $5 (- \frac{11}{27})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{25 B}{9} - 5 (\frac{11}{27})$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.1.3.2

$- 5$ e $\frac{11}{27}$ .

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{25 B}{9} + \frac{- 5 \cdot 11}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.1.3.3

Moltiplica $- 5$ per $11$ .

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{25 B}{9} + \frac{- 55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{25 B}{9} + \frac{- 55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{25 B}{9} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{25 B}{9} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.2

Per scrivere $4 B$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$0 = 4 B \cdot \frac{9}{9} + \frac{25 B}{9} + \frac{20}{3} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.3

$4 B$ e $\frac{9}{9}$ .

$0 = \frac{4 B \cdot 9}{9} + \frac{25 B}{9} + \frac{20}{3} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 = \frac{4 B \cdot 9 + 25 B}{9} + \frac{20}{3} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.5

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1.5.1

Moltiplica $\frac{4 B \cdot 9 + 25 B}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{4 B \cdot 9 + 25 B}{9} \cdot \frac{3}{3} + \frac{20}{3} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.5.2

Moltiplica $\frac{4 B \cdot 9 + 25 B}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{(4 B \cdot 9 + 25 B) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{20}{3} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.5.3

Moltiplica $\frac{20}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$0 = \frac{(4 B \cdot 9 + 25 B) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{9}{9} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.5.4

Moltiplica $\frac{20}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$0 = \frac{(4 B \cdot 9 + 25 B) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{20 \cdot 9}{3 \cdot 9} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.5.5

Riordina i fattori di $9 \cdot 3$ .

$0 = \frac{(4 B \cdot 9 + 25 B) \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{20 \cdot 9}{3 \cdot 9} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.5.6

Moltiplica $3$ per $9$ .

$0 = \frac{(4 B \cdot 9 + 25 B) \cdot 3}{27} + \frac{20 \cdot 9}{3 \cdot 9} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.5.7

Moltiplica $3$ per $9$ .

$0 = \frac{(4 B \cdot 9 + 25 B) \cdot 3}{27} + \frac{20 \cdot 9}{27} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{(4 B \cdot 9 + 25 B) \cdot 3}{27} + \frac{20 \cdot 9}{27} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 = \frac{(4 B \cdot 9 + 25 B) \cdot 3 + 20 \cdot 9 - 55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1.7.1

Moltiplica $9$ per $4$ .

$0 = \frac{(36 B + 25 B) \cdot 3 + 20 \cdot 9 - 55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.7.2

Somma $36 B$ e $25 B$ .

$0 = \frac{61 B \cdot 3 + 20 \cdot 9 - 55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.7.3

Moltiplica $3$ per $61$ .

$0 = \frac{183 B + 20 \cdot 9 - 55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.7.4

Moltiplica $20$ per $9$ .

$0 = \frac{183 B + 180 - 55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{183 B + 180 - 55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.9.2.1.8

Sottrai $55$ da $180$ .

$0 = \frac{183 B + 125}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{183 B + 125}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{183 B + 125}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{183 B + 125}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.10

Risolvi per $B$ in $0 = \frac{183 B + 125}{27}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$183 B + 125 = 0$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.10.2

Risolvi l'equazione per $B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.1

Sottrai $125$ da entrambi i lati dell'equazione.

$183 B = - 125$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.10.2.2

Dividi per $183$ ciascun termine in $183 B = - 125$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.2.1

Dividi per $183$ ciascun termine in $183 B = - 125$ .

$\frac{183 B}{183} = \frac{- 125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.10.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $183$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{183 B}{183} = \frac{- 125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.10.2.2.2.1.2

Dividi $B$ per $1$ .

$B = \frac{- 125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$B = \frac{- 125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$B = \frac{- 125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.10.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$B = - \frac{125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$B = - \frac{125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$B = - \frac{125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$B = - \frac{125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$B = - \frac{125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ con $- \frac{125}{183}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$ con $- \frac{125}{183}$ .

$C = \frac{5 (- \frac{125}{183})}{9} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1

Semplifica $\frac{5 (- \frac{125}{183})}{9} - \frac{11}{27}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$C = \frac{- 5 (\frac{125}{183})}{9} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.1.1.2

$- 5$ e $\frac{125}{183}$ .

$C = \frac{\frac{- 5 \cdot 125}{183}}{9} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{\frac{- 5 \cdot 125}{183}}{9} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.1.2

Moltiplica $- 5$ per $125$ .

$C = \frac{\frac{- 625}{183}}{9} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$C = \frac{- \frac{625}{183}}{9} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$C = - \frac{625}{183} \cdot \frac{1}{9} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.1.5

Moltiplica $- \frac{625}{183} \cdot \frac{1}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1.1.5.1

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{625}{183}$ .

$C = - \frac{625}{9 \cdot 183} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.1.5.2

Moltiplica $9$ per $183$ .

$C = - \frac{625}{1647} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = - \frac{625}{1647} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = - \frac{625}{1647} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.2

Per scrivere $- \frac{11}{27}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{61}{61}$ .

$C = - \frac{625}{1647} - \frac{11}{27} \cdot \frac{61}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $1647$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{11}{27}$ per $\frac{61}{61}$ .

$C = - \frac{625}{1647} - \frac{11 \cdot 61}{27 \cdot 61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.3.2

Moltiplica $27$ per $61$ .

$C = - \frac{625}{1647} - \frac{11 \cdot 61}{1647}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = - \frac{625}{1647} - \frac{11 \cdot 61}{1647}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$C = \frac{- 625 - 11 \cdot 61}{1647}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1.5.1

Moltiplica $- 11$ per $61$ .

$C = \frac{- 625 - 671}{1647}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.5.2

Sottrai $671$ da $- 625$ .

$C = \frac{- 1296}{1647}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{- 1296}{1647}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.6

Elimina il fattore comune di $- 1296$ e $1647$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1.6.1

Scomponi $27$ da $- 1296$ .

$C = \frac{27 (- 48)}{1647}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1.6.2.1

Scomponi $27$ da $1647$ .

$C = \frac{27 \cdot - 48}{27 \cdot 61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$C = \frac{27 \cdot - 48}{27 \cdot 61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$C = \frac{- 48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{- 48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{- 48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$ con $- \frac{125}{183}$ .

$D = - \frac{- \frac{125}{183}}{3} - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.4.1

Semplifica $- \frac{- \frac{125}{183}}{3} - \frac{5}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.4.1.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$D = - (- \frac{125}{183} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.4.1.1.2

Moltiplica $- \frac{125}{183} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.4.1.1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{125}{183}$ .

$D = \frac{125}{3 \cdot 183} - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.4.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $183$ .

$D = \frac{125}{549} - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{125}{549} - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.4.1.1.3

Moltiplica $- - \frac{125}{549}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$D = 1 (\frac{125}{549}) - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.4.1.1.3.2

Moltiplica $\frac{125}{549}$ per $1$ .

$D = \frac{125}{549} - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{125}{549} - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{125}{549} - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.4.1.2

Per scrivere $- \frac{5}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{61}{61}$ .

$D = \frac{125}{549} - \frac{5}{9} \cdot \frac{61}{61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.4.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $549$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.4.1.3.1

Moltiplica $\frac{5}{9}$ per $\frac{61}{61}$ .

$D = \frac{125}{549} - \frac{5 \cdot 61}{9 \cdot 61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.4.1.3.2

Moltiplica $9$ per $61$ .

$D = \frac{125}{549} - \frac{5 \cdot 61}{549}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{125}{549} - \frac{5 \cdot 61}{549}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$D = \frac{125 - 5 \cdot 61}{549}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.4.1.5.1

Moltiplica $- 5$ per $61$ .

$D = \frac{125 - 305}{549}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.4.1.5.2

Sottrai $305$ da $125$ .

$D = \frac{- 180}{549}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{- 180}{549}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.4.1.6

Elimina il fattore comune di $- 180$ e $549$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.4.1.6.1

Scomponi $9$ da $- 180$ .

$D = \frac{9 (- 20)}{549}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.4.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.4.1.6.2.1

Scomponi $9$ da $549$ .

$D = \frac{9 \cdot - 20}{9 \cdot 61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.4.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$D = \frac{9 \cdot - 20}{9 \cdot 61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.4.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$D = \frac{- 20}{61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{- 20}{61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{- 20}{61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.11.4.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$D = - \frac{20}{61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = - \frac{20}{61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = - \frac{20}{61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = - \frac{20}{61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.12

Elenca tutte le soluzioni.

$D = - \frac{20}{61}, C = - \frac{48}{61}, B = - \frac{125}{183}, A = \frac{1}{3}$

Passaggio 4

Sostituisci ogni coefficiente della frazione parziale in $\frac{A}{x} + \frac{B}{5 x + 3} + \frac{C x + D}{4 x^{2} + 1}$ con i valori trovati per $A$ , $B$ , $C$ e $D$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{x} + \frac{- \frac{125}{183}}{5 x + 3} + \frac{- \frac{48}{61 x} - \frac{20}{61}}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$x$ e $\frac{48}{61}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{x} + \frac{- \frac{125}{183}}{5 x + 3} + \frac{- \frac{x \cdot 48}{61} - \frac{20}{61}}{4 x^{2} + 1}$

Passaggio 5.2

Sposta $48$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{x} + \frac{- \frac{125}{183}}{5 x + 3} + \frac{- \frac{48 x}{61} - \frac{20}{61}}{4 x^{2} + 1}$