Precalcolo Esempi

$4^{3 k - 2} \cdot 4^{- 2 k} = 4^{3 k}$

Passaggio 1

Moltiplica $4^{3 k - 2}$ per $4^{- 2 k}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4^{3 k - 2 - 2 k} = 4^{3 k}$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 k$ da $3 k$ .

$4^{k - 2} = 4^{3 k}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$k - 2 = 3 k$

Passaggio 3

Risolvi per $k$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $k$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $3 k$ da entrambi i lati dell'equazione.

$k - 2 - 3 k = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $3 k$ da $k$ .

$- 2 k - 2 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 k = 2$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 k = 2$ e semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 k = 2$ .

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{2}{- 2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.3.1

Dividi $2$ per $- 2$ .

$k = - 1$