Precalcolo Esempi

$x^{3} > x^{2}$

Passaggio 1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x^{3} - x^{2} > 0$

Passaggio 2

Converti la diseguaglianza in un'equazione.

$x^{3} - x^{2} = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3} - x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3}$ .

$x^{2} x - x^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $x^{2}$ da $- x^{2}$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$ .

$x^{2} (x - 1) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 1 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 5.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 5.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} (x - 1) = 0$ vera.

$x = 0, 1$

Passaggio 8

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x > 1$

Passaggio 9

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(1, \infty)$

Passaggio 10