Precalcolo Esempi

$- \frac{1}{3} (x - 3) = {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1

Isola $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 3$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 3)) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 3))$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 3) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2

$x$ e $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 3) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot - 3) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$- 3 (- \frac{x}{3} - 1 \cdot - 1) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + 1) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 (- \frac{x}{3}) - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{3}$ nel numeratore.

$- 3 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.6.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$- - x - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.7

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.7.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.7.2.1

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.7.2.2

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$x - 3 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Passaggio 1.3

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3 {(y + 5)}^{2} + 3$

Passaggio 2

Usa la forma di vertice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - 3$

$h = 3$

$k = - 5$

Passaggio 3

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(3, - 5)$

Passaggio 4