Precalcolo Esempi

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} - 8.4 = - 76$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $8.4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 76 + 8.4$

Passaggio 1.2

Somma $- 76$ e $8.4$ .

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$

Passaggio 2

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$ .

$\frac{- 6 \cdot 18^{2 b - 2}}{- 6} = \frac{- 67.6}{- 6}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 \cdot 18^{2 b - 2}}{- 6} = \frac{- 67.6}{- 6}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $18^{2 b - 2}$ per $1$ .

$18^{2 b - 2} = \frac{- 67.6}{- 6}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $- 67.6$ per $- 6$ .

$18^{2 b - 2} = 11.2\overline{6}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (18^{2 b - 2}) = \ln (11.2\overline{6})$

Passaggio 4

Espandi $\ln (18^{2 b - 2})$ spostando $2 b - 2$ fuori dal logaritmo.

$(2 b - 2) \ln (18) = \ln (11.2\overline{6})$

Passaggio 5

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 b \ln (18) - 2 \ln (18) = \ln (11.2\overline{6})$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$2 b \ln (18) - 2 \ln (18) - \ln (11.2\overline{6}) = 0$

Passaggio 7

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $2 \ln (18)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 b \ln (18) - \ln (11.2\overline{6}) = 2 \ln (18)$

Passaggio 7.2

Somma $\ln (11.2\overline{6})$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$

Passaggio 8

Dividi per $2 \ln (18)$ ciascun termine in $2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $2 \ln (18)$ ciascun termine in $2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$ .

$\frac{2 b \ln (18)}{2 \ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 b \ln (18)}{2 \ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Passaggio 8.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (18)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Passaggio 8.2.2.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Passaggio 8.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{\ln (18)}{\ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Passaggio 8.3.1.2

Elimina il fattore comune di $\ln (18)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{\ln (18)}{\ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Passaggio 8.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$b = 1 + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$b = 1 + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Forma decimale:

$b = 1.41895104 \dots$