Precalcolo Esempi

$(2, \frac{π}{3})$ , $(2, \frac{11 π}{6})$

Passaggio 1

Usa la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{(2 - 2)}^{2} + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π}{3})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Sottrai $2$ da $2$ .

$\sqrt{0^{2} + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{π}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{π}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π \cdot 2}{6})}^{2}}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π - π \cdot 2}{6})}^{2}}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π - 2 π}{6})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Sottrai $2 π$ da $11 π$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{9 π}{6})}^{2}}$

Passaggio 3.7

Elimina il fattore comune di $9$ e $6$ .

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Passaggio 3.7.1

Scomponi $3$ da $9 π$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{3 (3 π)}{6})}^{2}}$

Passaggio 3.7.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.7.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{3 (3 π)}{3 (2)})}^{2}}$

Passaggio 3.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{0 + {(\frac{3 (3 π)}{3 \cdot 2})}^{2}}$

Passaggio 3.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{0 + {(\frac{3 π}{2})}^{2}}$

Passaggio 3.8

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.8.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 π}{2}$ .

$\sqrt{0 + \frac{{(3 π)}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 3.8.2

Applica la regola del prodotto a $3 π$ .

$\sqrt{0 + \frac{3^{2} π^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 3.9

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{9 π^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 3.10

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{9 π^{2}}{4}}$

Passaggio 3.11

Somma $0$ e $\frac{9 π^{2}}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9 π^{2}}{4}}$

Passaggio 3.12

Riscrivi $\sqrt{\frac{9 π^{2}}{4}}$ come $\frac{\sqrt{9 π^{2}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9 π^{2}}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.13

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.13.1

Riscrivi $9 π^{2}$ come ${(3 π)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(3 π)}^{2}}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.13.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 π}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.14

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.14.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3 π}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 3.14.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 π}{2}$

Passaggio 4