Precalcolo Esempi

$f (x) = \ln (3 - x)$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\ln (3 - x)$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$3 - x > 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x > - 3$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > - 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

$x < 3$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 3)$

Notazione intensiva:

${x | x < 3}$

Passaggio 4