Precalcolo Esempi

$f (x) = - 3 x^{10} - x$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $- 3 x^{10} - x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [- 3 x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{d}{d x} [- 3 x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- 3 x^{10}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3 x^{10}$ rispetto a $x$ è $- 3 \frac{d}{d x} [x^{10}]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 10$ .

$- 3 (10 x^{9}) + \frac{d}{d x} [- x]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $10$ per $- 3$ .

$- 30 x^{9} + \frac{d}{d x} [- x]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 30 x^{9} - \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$- 30 x^{9} - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 30 x^{9} - 1$