Precalcolo Esempi

$49 x^{2} + 686 + 36 y^{2} = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $49 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$686 + 36 y^{2} = - 49 x^{2}$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $686$ da entrambi i lati dell'equazione.

$36 y^{2} = - 49 x^{2} - 686$

Passaggio 1.2

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 y^{2} = - 49 x^{2} - 686$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 y^{2} = - 49 x^{2} - 686$ .

$\frac{36 y^{2}}{36} = \frac{- 49 x^{2}}{36} + \frac{- 686}{36}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{36 y^{2}}{36} = \frac{- 49 x^{2}}{36} + \frac{- 686}{36}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{- 49 x^{2}}{36} + \frac{- 686}{36}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{- 686}{36}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 686$ e $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 686$ .

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{2 (- 343)}{36}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $36$ .

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{2 \cdot - 343}{2 \cdot 18}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{2 \cdot - 343}{2 \cdot 18}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{- 343}{18}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} - \frac{343}{18}$

Passaggio 1.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 x^{2}}{36} - \frac{343}{18}}$

Passaggio 1.4

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{49 x^{2}}{36} - \frac{343}{18}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $- 1$ da $- \frac{49 x^{2}}{36} - \frac{343}{18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Scomponi $- 1$ da $- \frac{49 x^{2}}{36}$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36}) - \frac{343}{18}}$

Passaggio 1.4.1.2

Scomponi $- 1$ da $- \frac{343}{18}$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36}) - (\frac{343}{18})}$

Passaggio 1.4.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (\frac{49 x^{2}}{36}) - (\frac{343}{18})$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36} + \frac{343}{18})}$

Passaggio 1.4.2

Per scrivere $\frac{343}{18}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36} + \frac{343}{18} \cdot \frac{2}{2})}$

Passaggio 1.4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Moltiplica $\frac{343}{18}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36} + \frac{343 \cdot 2}{18 \cdot 2})}$

Passaggio 1.4.3.2

Moltiplica $18$ per $2$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36} + \frac{343 \cdot 2}{36})}$

Passaggio 1.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 x^{2} + 343 \cdot 2}{36}}$

Passaggio 1.4.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.5.1

Scomponi $49$ da $49 x^{2} + 343 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.5.1.1

Scomponi $49$ da $49 x^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 (x^{2}) + 343 \cdot 2}{36}}$

Passaggio 1.4.5.1.2

Scomponi $49$ da $343 \cdot 2$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 (x^{2}) + 49 (7 \cdot 2)}{36}}$

Passaggio 1.4.5.1.3

Scomponi $49$ da $49 (x^{2}) + 49 (7 \cdot 2)$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 (x^{2} + 7 \cdot 2)}{36}}$

Passaggio 1.4.5.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 (x^{2} + 14)}{36}}$

Passaggio 1.4.6

Riscrivi $- \frac{49 (x^{2} + 14)}{36}$ come ${(\frac{7}{6})}^{2} \cdot (- (x^{2} + 14))$ .

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Passaggio 1.4.6.1

Scomponi la potenza perfetta $7^{2}$ su $49 (x^{2} + 14)$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{7^{2} (x^{2} + 14)}{36}}$

Passaggio 1.4.6.2

Scomponi la potenza perfetta $6^{2}$ su $36$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{7^{2} (x^{2} + 14)}{6^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 1.4.6.3

Riordina la frazione $\frac{7^{2} (x^{2} + 14)}{6^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{- ({(\frac{7}{6})}^{2} (x^{2} + 14))}$

Passaggio 1.4.6.4

Riordina $- 1$ e ${(\frac{7}{6})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{7}{6})}^{2} \cdot - 1 (x^{2} + 14)}$

Passaggio 1.4.6.5

Aggiungi le parentesi.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{7}{6})}^{2} \cdot (- (x^{2} + 14))}$

Passaggio 1.4.7

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm \frac{7}{6} \sqrt{- (x^{2} + 14)}$

Passaggio 1.4.8

$\frac{7}{6}$ e $\sqrt{- (x^{2} + 14)}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

Passaggio 1.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 1.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

Passaggio 1.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

Passaggio 1.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

Passaggio 2

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 3

Riordina i termini.

$y = \frac{7}{6} \cdot \sqrt{- (x^{2} + 14)}$

$y = - (\frac{7}{6} \cdot \sqrt{- (x^{2} + 14)})$

Passaggio 4

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{7}{6} \cdot \sqrt{- (x^{2} + 14)}$

$y = - \frac{7}{6} \cdot \sqrt{- (x^{2} + 14)}$

Passaggio 5