Precalcolo Esempi

$9 x^{2} - 25 y^{2} = 225$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$9 x^{2} - 25 {(0)}^{2} = 225$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $9 x^{2} - 25 {(0)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$9 x^{2} - 25 \cdot 0 = 225$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $- 25$ per $0$ .

$9 x^{2} + 0 = 225$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $9 x^{2}$ e $0$ .

$9 x^{2} = 225$

Passaggio 1.2.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x^{2} = 225$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x^{2} = 225$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{225}{9}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{225}{9}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{225}{9}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Dividi $225$ per $9$ .

$x^{2} = 25$

Passaggio 1.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{25}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 1.2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 5$

Passaggio 1.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 5$

Passaggio 1.2.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 5$

Passaggio 1.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5, - 5$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(5, 0), (- 5, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$9 {(0)}^{2} - 25 y^{2} = 225$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $9 {(0)}^{2} - 25 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$9 \cdot 0 - 25 y^{2} = 225$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $9$ per $0$ .

$0 - 25 y^{2} = 225$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $25 y^{2}$ da $0$ .

$- 25 y^{2} = 225$

Passaggio 2.2.2

Dividi per $- 25$ ciascun termine in $- 25 y^{2} = 225$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividi per $- 25$ ciascun termine in $- 25 y^{2} = 225$ .

$\frac{- 25 y^{2}}{- 25} = \frac{225}{- 25}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 25 y^{2}}{- 25} = \frac{225}{- 25}$

Passaggio 2.2.2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{225}{- 25}$

Passaggio 2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Dividi $225$ per $- 25$ .

$y^{2} = - 9$

Passaggio 2.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{- 9}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{- 9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (9)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Passaggio 2.2.4.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Passaggio 2.2.4.4

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 2.2.4.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm i \cdot 3$

Passaggio 2.2.4.6

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$y = \pm 3 i$

Passaggio 2.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 3 i$

Passaggio 2.2.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 3 i$

Passaggio 2.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 3 i, - 3 i$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(5, 0), (- 5, 0)$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4