Precalcolo Esempi

$97$ , $48 \frac{1}{2}$ , $24 \frac{1}{4}$ , $12 \frac{1}{8}$

Passaggio 1

Converti $48 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$97, 48 + \frac{1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Passaggio 1.2

Somma $48$ e $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Per scrivere $48$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$97, 48 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Passaggio 1.2.2

$48$ e $\frac{2}{2}$ .

$97, \frac{48 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Passaggio 1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$97, \frac{48 \cdot 2 + 1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica $48$ per $2$ .

$97, \frac{96 + 1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $96$ e $1$ .

$97, \frac{97}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Passaggio 2

Converti $24 \frac{1}{4}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$97, \frac{97}{2}, 24 + \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Passaggio 2.2

Somma $24$ e $\frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Per scrivere $24$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$97, \frac{97}{2}, 24 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Passaggio 2.2.2

$24$ e $\frac{4}{4}$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{24 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Passaggio 2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$97, \frac{97}{2}, \frac{24 \cdot 4 + 1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Moltiplica $24$ per $4$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{96 + 1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Passaggio 2.2.4.2

Somma $96$ e $1$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Passaggio 3

Converti $12 \frac{1}{8}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, 12 + \frac{1}{8}$

Passaggio 3.2

Somma $12$ e $\frac{1}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Per scrivere $12$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, 12 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Passaggio 3.2.2

$12$ e $\frac{8}{8}$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{12 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}$

Passaggio 3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{12 \cdot 8 + 1}{8}$

Passaggio 3.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Moltiplica $12$ per $8$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{96 + 1}{8}$

Passaggio 3.2.4.2

Somma $96$ e $1$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{97}{8}$

Passaggio 4

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $\frac{1}{2}$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori di $a_{1} = 97$ e $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 97 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Passaggio 7

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 97 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Passaggio 8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$a_{n} = 97 \frac{1}{2^{n - 1}}$

Passaggio 9

$97$ e $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{97}{2^{n - 1}}$