Precalcolo Esempi

$1 - \frac{{}_{6}P_{4}}{{}_{8}P_{6}}$

Passaggio 1

Calcola ${}_{6}P_{4}$ usando la formula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$1 - \frac{\frac{6!}{(6 - 4)!}}{{}_{8}P_{6}}$

Passaggio 2

Sottrai $4$ da $6$ .

$1 - \frac{\frac{6!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{6!}{(2)!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $6!$ come $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$1 - \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $2!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$1 - \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ per $1$ .

$1 - \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $6$ per $5$ .

$1 - \frac{30 \cdot 4 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $30$ per $4$ .

$1 - \frac{120 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $120$ per $3$ .

$1 - \frac{360}{{}_{8}P_{6}}$

Passaggio 4

Calcola ${}_{8}P_{6}$ usando la formula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$1 - \frac{360}{\frac{8!}{(8 - 6)!}}$

Passaggio 5

Sottrai $6$ da $8$ .

$1 - \frac{360}{\frac{8!}{(2)!}}$

Passaggio 6

Semplifica $\frac{8!}{(2)!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $8!$ come $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$1 - \frac{360}{\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $2!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$1 - \frac{360}{\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ per $1$ .

$1 - \frac{360}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Moltiplica $8$ per $7$ .

$1 - \frac{360}{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $56$ per $6$ .

$1 - \frac{360}{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

Passaggio 6.3.3

Moltiplica $336$ per $5$ .

$1 - \frac{360}{1680 \cdot 4 \cdot 3}$

Passaggio 6.3.4

Moltiplica $1680$ per $4$ .

$1 - \frac{360}{6720 \cdot 3}$

Passaggio 6.3.5

Moltiplica $6720$ per $3$ .

$1 - \frac{360}{20160}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $360$ e $20160$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $360$ da $360$ .

$1 - \frac{360 (1)}{20160}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $360$ da $20160$ .

$1 - \frac{360 \cdot 1}{360 \cdot 56}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$1 - \frac{360 \cdot 1}{360 \cdot 56}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$1 - \frac{1}{56}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{56}{56} - \frac{1}{56}$

Passaggio 8.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{56 - 1}{56}$

Passaggio 8.3

Sottrai $1$ da $56$ .

$\frac{55}{56}$