Precalcolo Esempi

${(x - 1)}^{2} = 8 (y - 2)$

Passaggio 1

Isola $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $8 (y - 2) = {(x - 1)}^{2}$ .

$8 (y - 2) = {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 (y - 2) = {(x - 1)}^{2}$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 (y - 2) = {(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{8 (y - 2)}{8} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{8}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (y - 2)}{8} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{8}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y - 2$ per $1$ .

$y - 2 = \frac{{(x - 1)}^{2}}{8}$

Passaggio 1.3

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{{(x - 1)}^{2}}{8} + 2$

Passaggio 1.4

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{8} \cdot {(x - 1)}^{2} + 2$

Passaggio 2

Usa la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = \frac{1}{8}$

$h = 1$

$k = 2$

Passaggio 3

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(1, 2)$

Passaggio 4