Precalcolo Esempi

$- 7 e^{n - 8} = - 46$

Passaggio 1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 e^{n - 8} = - 46$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 e^{n - 8} = - 46$ .

$\frac{- 7 e^{n - 8}}{- 7} = \frac{- 46}{- 7}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 e^{n - 8}}{- 7} = \frac{- 46}{- 7}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $e^{n - 8}$ per $1$ .

$e^{n - 8} = \frac{- 46}{- 7}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$e^{n - 8} = \frac{46}{7}$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{n - 8}) = \ln (\frac{46}{7})$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{n - 8})$ spostando $n - 8$ fuori dal logaritmo.

$(n - 8) \ln (e) = \ln (\frac{46}{7})$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(n - 8) \cdot 1 = \ln (\frac{46}{7})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $n - 8$ per $1$ .

$n - 8 = \ln (\frac{46}{7})$

Passaggio 4

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$n = \ln (\frac{46}{7}) + 8$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = \ln (\frac{46}{7}) + 8$

Forma decimale:

$n = 9.88273124 \dots$