Precalcolo Esempi

$z^{2} = - 81 i$

Passaggio 1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$z = \pm \sqrt{- 81 i}$

Passaggio 2

Semplifica $\pm \sqrt{- 81 i}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi $- 81 i$ come ${(3^{2} i)}^{2} i$ .

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi $- 81$ come ${(9 i)}^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{{(9 i)}^{2} i}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{{(3^{2} i)}^{2} i}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$z = \pm 3^{2} i \sqrt{i}$

Passaggio 2.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$z = \pm 9 i \sqrt{i}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$z = 9 i \sqrt{i}$

Passaggio 3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$z = - 9 i \sqrt{i}$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$z = 9 i \sqrt{i}, - 9 i \sqrt{i}$