Precalcolo Esempi

$\sqrt{\sqrt{x}}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x \geq 0$

Passaggio 2

Imposta il radicando in $\sqrt{\sqrt{x}}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$\sqrt{x} \geq 0$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Per rimuovere il radicale del lato sinistro della diseguaglianza, eleva al quadrato entrambi i lati della diseguaglianza.

${\sqrt{x}}^{2} \geq 0^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica ogni lato della diseguaglianza.

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Passaggio 3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 0^{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 0^{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 0^{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} \geq 0^{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Semplifica.

$x \geq 0^{2}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x \geq 0$

Passaggio 3.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$[0, \infty)$

Passaggio 3.4

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x \geq 0$

Passaggio 4

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq 0}$

Passaggio 5

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \geq 0}$

Passaggio 6

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $[0, \infty), {x | x \geq 0}$

Intervallo: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Passaggio 7