Precalcolo Esempi

$x - 2 = {(y - 2)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come ${(y - 2)}^{2} = x - 2$ .

${(y - 2)}^{2} = x - 2$

Passaggio 2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y - 2 = \pm \sqrt{x - 2}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y - 2 = \sqrt{x - 2}$

Passaggio 3.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

Passaggio 3.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y - 2 = - \sqrt{x - 2}$

Passaggio 3.4

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

Passaggio 4

Imposta il radicando in $\sqrt{x - 2}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x - 2 \geq 0$

Passaggio 5

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq 2$

Passaggio 6

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[2, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq 2}$

Passaggio 7

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \in ℝ}$

Passaggio 8

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $[2, \infty), {x | x \geq 2}$

Intervallo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Passaggio 9