Precalcolo Esempi

$\log (x^{5} \sqrt[3]{y^{2} z})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (x^{5} \sqrt[3]{y^{2} z})$ come $\log (x^{5}) + \log (\sqrt[3]{y^{2} z})$ .

$\log (x^{5}) + \log (\sqrt[3]{y^{2} z})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y^{2} z}$ come ${(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (x^{5}) + \log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 3

Espandi $\log (x^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$5 \log (x) + \log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 4

Espandi $\log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} \log (y^{2} z)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (y^{2} z)$ come $\log (y^{2}) + \log (z)$ .

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (\log (y^{2}) + \log (z))$

Passaggio 6

Espandi $\log (y^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (y) + \log (z))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (y)) + \frac{1}{3} \log (z)$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{1}{3} (2 \log (y))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$5 \log (x) + \frac{2}{3} \log (y) + \frac{1}{3} \log (z)$

Passaggio 7.2.2

$\frac{2}{3}$ e $\log (y)$ .

$5 \log (x) + \frac{2 \log (y)}{3} + \frac{1}{3} \log (z)$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{3}$ e $\log (z)$ .

$5 \log (x) + \frac{2 \log (y)}{3} + \frac{\log (z)}{3}$