Precalcolo Esempi

$(- 4, 6)$

Passaggio 1

Converti da coordinate rettangolari $(x, y)$ a coordinate polari $(r, θ)$ usando le formule di conversione.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 2

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3

Trova la grandezza della coordinata polare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{16 + 36}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.3

Somma $16$ e $36$ .

$r = \sqrt{52}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4

Riscrivi $52$ come $2^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $4$ da $52$ .

$r = \sqrt{4 (13)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale.

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 4

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{6}{- 4})$

Passaggio 5

L'inverso della tangente di $- \frac{3}{2}$ è $θ = 123.69006752 °$ .

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = 123.69006752 °$

Passaggio 6

Questo è il risultato della conversione alle coordinate polari in forma $(r, θ)$ .

$(2 \sqrt{13}, 123.69006752 °)$