Precalcolo Esempi

$r = 2 \sec (θ)$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $2 \sec (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $\sec (θ)$ in termini di seno e coseno.

$r = 2 \frac{1}{\cos (θ)}$

Passaggio 1.1.2

$2$ e $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$r = \frac{2}{\cos (θ)}$

Passaggio 2

Poiché $\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , sostituisci $\cos (θ)$ con $\frac{x}{r}$ .

$r = \frac{2}{\frac{x}{r}}$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $r$ .

$r \cdot r = r \frac{2}{\frac{x}{r}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $r$ per $r$ .

$r^{2} = r \frac{2}{\frac{x}{r}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica $r \frac{2}{\frac{x}{r}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$r^{2} = r (2 \frac{r}{x})$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$r^{2} = 2 r \frac{r}{x}$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $2 r \frac{r}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

$2$ e $\frac{r}{x}$ .

$r^{2} = r \frac{2 r}{x}$

Passaggio 3.3.1.3.2

$r$ e $\frac{2 r}{x}$ .

$r^{2} = \frac{r (2 r)}{x}$

Passaggio 3.3.1.3.3

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$r^{2} = \frac{2 (r^{1} r)}{x}$

Passaggio 3.3.1.3.4

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$r^{2} = \frac{2 (r^{1} r^{1})}{x}$

Passaggio 3.3.1.3.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r^{2} = \frac{2 r^{1 + 1}}{x}$

Passaggio 3.3.1.3.6

Somma $1$ e $1$ .

$r^{2} = \frac{2 r^{2}}{x}$

Passaggio 4

Poiché $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , sostituisci $r^{2}$ con $x^{2} + y^{2}$ e $r$ con $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{2 (x^{2} + y^{2})}{x}$