Precalcolo Esempi

$p = (7, \frac{π}{3})$

Passaggio 1

Converti da coordinate rettangolari $(x, y)$ a coordinate polari $(r, θ)$ usando le formule di conversione.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 2

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = \sqrt{{(7)}^{2} + {(\frac{π}{3})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3

Trova la grandezza della coordinata polare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{49 + {(\frac{π}{3})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{π}{3}$ .

$r = \sqrt{49 + \frac{π^{2}}{3^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{49 + \frac{π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4

Per scrivere $49$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$r = \sqrt{49 \cdot \frac{9}{9} + \frac{π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.5

$49$ e $\frac{9}{9}$ .

$r = \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{9} + \frac{π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$r = \sqrt{\frac{49 \cdot 9 + π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $49$ per $9$ .

$r = \sqrt{\frac{441 + π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\frac{441 + π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.7

Riscrivi $\sqrt{\frac{441 + π^{2}}{9}}$ come $\frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{\sqrt{9}}$ .

$r = \frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{\sqrt{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$r = \frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{\sqrt{3^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.8.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$r = \frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 4

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = \frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{π}{3}}{7})$

Passaggio 5

L'inverso della tangente di $\frac{π}{21}$ è $θ = 8.50833069 °$ .

$r = \frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{3}$

$θ = 8.50833069 °$

Passaggio 6

Questo è il risultato della conversione alle coordinate polari in forma $(r, θ)$ .

$(\frac{\sqrt{441 + π^{2}}}{3}, 8.50833069 °)$