Precalcolo Esempi

${(\frac{3 m^{4} n^{- 2}}{2 m^{0} n^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $n^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} n^{3} n^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $n^{3}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1

Sposta $n^{2}$ .

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} (n^{2} n^{3})})}^{- 2}$

Passaggio 2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} n^{2 + 3}})}^{- 2}$

Passaggio 2.1.3

Somma $2$ e $3$ .

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} n^{5}})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

Semplifica $2 m^{0} n^{5}$ .

${(\frac{3 m^{4}}{2 n^{5}})}^{- 2}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{2 n^{5}}{3 m^{4}})}^{2}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 n^{5}}{3 m^{4}}$ .

$\frac{{(2 n^{5})}^{2}}{{(3 m^{4})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $2 n^{5}$ .

$\frac{2^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(3 m^{4})}^{2}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $3 m^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(n^{5})}^{2}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(n^{5})}^{2}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 n^{5 \cdot 2}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{4 n^{10}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 n^{10}}{9 {(m^{4})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 n^{10}}{9 m^{4 \cdot 2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{4 n^{10}}{9 m^{8}}$