Precalcolo Esempi

$y = 8 {(x - 10)}^{2} - 16$

Passaggio 1

Usa la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = 8$

$h = 10$

$k = - 16$

Passaggio 2

Poiché il valore di $a$ è positivo, la parabola si apre in alto.

Si apre in alto

Passaggio 3

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(10, - 16)$

Passaggio 4

Trova $p$ , la distanza dal vertice al fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola usando la seguente formula.

$\frac{1}{4 a}$

Passaggio 4.2

Sostituisci il valore di $a$ nella formula.

$\frac{1}{4 \cdot 8}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{1}{32}$

Passaggio 5

Trova il fuoco.

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Passaggio 5.1

È possibile trovare il fuoco di una parabola sommando $p$ alla coordinata y $k$ se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.

$(h, k + p)$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori noti di $h$ , $p$ e $k$ nella formula e semplifica.

$(10, - \frac{511}{32})$

Passaggio 6

Individua l'asse di simmetria trovando la retta che passa per il vertice e il fuoco.

$x = 10$

Passaggio 7