Precalcolo Esempi

$f (x) = 7 x + 8$ ; $x = 5$

Passaggio 1

Trova la derivata.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $7 x + 8$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [8]$ .

$\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [8]$

Passaggio 1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [7 x]$ .

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Passaggio 1.2.1

Poiché $7$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $7 x$ rispetto a $x$ è $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [8]$

Passaggio 1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [8]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $7$ per $1$ .

$7 + \frac{d}{d x} [8]$

Passaggio 1.3

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 1.3.1

Poiché $8$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $8$ rispetto a $x$ è $0$ .

$7 + 0$

Passaggio 1.3.2

Somma $7$ e $0$ .

$7$

Passaggio 2

Sostituisci la variabile $x$ con $5$ nell'espressione.

$f' (5) = 7$