Precalcolo Esempi

$2 x + 4 y + 5 = 0$

Passaggio 1

Scegli un punto che sarà attraversato dalla retta parallela.

$(0, 0)$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y + 5 = - 2 x$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y = - 2 x - 5$

Passaggio 2.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = - 2 x - 5$ e semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = - 2 x - 5$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (- x)}{4} + \frac{- 5}{4}$

Passaggio 2.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 (- x)}{2 (2)} + \frac{- 5}{4}$

Passaggio 2.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2} + \frac{- 5}{4}$

Passaggio 2.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- x}{2} + \frac{- 5}{4}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 5}{4}$

Passaggio 2.3.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{5}{4}$

Passaggio 2.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{5}{4}$

Passaggio 2.4.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{5}{4}$

Passaggio 3

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- \frac{1}{2}$ .

$m = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Passaggio 5

Sostituisci il coefficiente angolare $- \frac{1}{2}$ e un punto dato $(0, 0)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (0))$

Passaggio 6

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Passaggio 7

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 7.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Passaggio 7.2

Semplifica $- \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Somma $x$ e $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot x$

Passaggio 7.2.2

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2}$

Passaggio 7.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{2} x)$

Passaggio 7.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{2} x$

Passaggio 8