Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{- 1}{3} \sin (π - \frac{2 x}{5})$

Passaggio 1

usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = - \frac{1}{3}$

$b = - \frac{2}{5}$

$c = - π$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $\frac{1}{3}$

Passaggio 3

Trova il periodo di $- \frac{\sin (π - \frac{2 x}{5})}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $b$ con $- \frac{2}{5}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| - \frac{2}{5} |}$

Passaggio 3.3

$- \frac{2}{5}$ corrisponde approssimativamente a $- 0.4$ , che è un valore negativo, perciò rendi negativo $- \frac{2}{5}$ ed elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{2}{5}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \frac{5}{2}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$2 (π) \frac{5}{2}$

Passaggio 3.5.2

Elimina il fattore comune.

$2 π \frac{5}{2}$

Passaggio 3.5.3

Riscrivi l'espressione.

$π \cdot 5$

Passaggio 3.6

Sposta $5$ alla sinistra di $π$ .

$5 π$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{- π}{- \frac{2}{5}}$

Passaggio 4.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

Sfasamento: $\frac{π}{\frac{2}{5}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $π (\frac{5}{2})$

Passaggio 4.5

$π$ e $\frac{5}{2}$ .

Sfasamento: $\frac{π \cdot 5}{2}$

Passaggio 4.6

Sposta $5$ alla sinistra di $π$ .

Sfasamento: $\frac{5 π}{2}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $\frac{1}{3}$

Periodo: $5 π$

Sfasamento: $\frac{5 π}{2}$ ( $\frac{5 π}{2}$ a destra)

Traslazione verticale: no

Passaggio 6