Precalcolo Esempi

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

Passaggio 1

Dividi per $225$ ciascun termine per rendere il lato destro uguale a uno.

$\frac{9 x^{2}}{225} + \frac{25 y^{2}}{225} = \frac{225}{225}$

Passaggio 2

Semplifica ogni termine nell'equazione per impostare il lato destro pari a $1$ . La forma standard di un ellissi o iperbole richiede che il lato destro dell'equazione sia $1$ .

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Passaggio 3

Questa è la forma di un'ellisse. Usa la forma per determinare i valori usati per trovare il centro e gli assi minore e maggiore dell'ellissi.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Passaggio 4

Abbina i valori di questa ellissi a quelli della forma standard. La variabile $a$ rappresenta il raggio dell'asse maggiore dell'ellissi, $b$ rappresenta il raggio dell'asse minore dell'ellissi, $h$ rappresenta lo spostamento x dall'origine e $k$ rappresenta lo spostamento y dall'origine.

$a = 5$

$b = 3$

$k = 0$

$h = 0$

Passaggio 5

Trova il valore dell'eccentricità usando la seguente formula.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula.

$\frac{\sqrt{{(5)}^{2} - {(3)}^{2}}}{5}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{25 - 3^{2}}}{5}$

Passaggio 7.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{25 - 1 \cdot 9}}{5}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{\sqrt{25 - 9}}{5}$

Passaggio 7.4

Sottrai $9$ da $25$ .

$\frac{\sqrt{16}}{5}$

Passaggio 7.5

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{5}$

Passaggio 7.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{4}{5}$

Passaggio 8