Precalcolo Esempi

$p (t) = 115 + 25 \sin (160 π t)$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione come $25 \sin (160 π t) + 115$ .

$25 \sin (160 π t) + 115$

Passaggio 2

usa la forma $a \sin (b t - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 25$

$b = 160 π$

$c = 0$

$d = 115$

Passaggio 3

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $25$

Passaggio 4

Trova il periodo usando la formula $\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova il periodo di $25 \sin (160 π t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 4.1.2

Sostituisci $b$ con $160 π$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 160 π |}$

Passaggio 4.1.3

$160 π$ corrisponde approssimativamente a $502.65482457$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{160 π}$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $160$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{160 π}$

Passaggio 4.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $160 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (80 π)}$

Passaggio 4.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2 (80 π)}$

Passaggio 4.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π}{80 π}$

Passaggio 4.1.5

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π}{80 π}$

Passaggio 4.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{80}$

Passaggio 4.2

Trova il periodo di $115$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 4.2.2

Sostituisci $b$ con $160 π$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 160 π |}$

Passaggio 4.2.3

$160 π$ corrisponde approssimativamente a $502.65482457$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{160 π}$

Passaggio 4.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $160$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{160 π}$

Passaggio 4.2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.2.1

Scomponi $2$ da $160 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (80 π)}$

Passaggio 4.2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2 (80 π)}$

Passaggio 4.2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π}{80 π}$

Passaggio 4.2.5

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π}{80 π}$

Passaggio 4.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{80}$

Passaggio 4.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$\frac{1}{80}$

Passaggio 5

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{0}{160 π}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $160$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $160$ da $0$ .

Sfasamento: $\frac{160 (0)}{160 π}$

Passaggio 5.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Scomponi $160$ da $160 π$ .

Sfasamento: $\frac{160 (0)}{160 (π)}$

Passaggio 5.3.2.2

Elimina il fattore comune.

Sfasamento: $\frac{160 \cdot 0}{160 π}$

Passaggio 5.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

Sfasamento: $\frac{0}{π}$

Passaggio 5.4

Dividi $0$ per $π$ .

Sfasamento: $0$

Passaggio 6

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $25$

Periodo: $\frac{1}{80}$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: $115$

Passaggio 7