Precalcolo Esempi

$x^{2} - 40 x + 310$

Passaggio 1

Imposta $x^{2} - 40 x + 310$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 40 x + 310 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 40$ e $c = 310$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{40 \pm \sqrt{{(- 40)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 310)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 40$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1 \cdot 310}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 310$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 310}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $310$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1240}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $1240$ da $1600$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{360}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $360$ come $6^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $36$ da $360$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{36 (10)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{40 \pm 6 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{40 \pm 6 \sqrt{10}}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{40 \pm 6 \sqrt{10}}{2}$ .

$x = 20 \pm 3 \sqrt{10}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 20 \pm 3 \sqrt{10}$

Forma decimale:

$x = 29.48683298 \dots, 10.51316701 \dots$