Precalcolo Esempi

$y^{2} - 2 x - 14 y + 39 = 0$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} - 14 y + 39 = 2 x$

Passaggio 1.2

Sottrai $39$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} - 14 y = 2 x - 39$

Passaggio 2

Completa il quadrato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

usa la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = - 14$

$c = 0 = 2 x - 39$

Passaggio 2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = 2 x - 39$

Passaggio 2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 14}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $- 14$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $2$ da $- 14$ .

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 (1)}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{- 7}{1}$

Passaggio 2.3.2.2.4

Dividi $- 7$ per $1$ .

$d = - 7$

Passaggio 2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 14)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Eleva $- 14$ alla potenza di $2$ .

$e = 0 - \frac{196}{4 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$e = 0 - \frac{196}{4}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Dividi $196$ per $4$ .

$e = 0 - 1 \cdot 49$

Passaggio 2.4.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $49$ .

$e = 0 - 49$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai $49$ da $0$ .

$e = - 49$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella formula del vertice di ${(y - 7)}^{2} - 49$ .

${(y - 7)}^{2} - 49 = 2 x - 39$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $49$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(y - 7)}^{2} = 2 x - 39 + 49$

Passaggio 3.2

Somma $- 39$ e $49$ .

${(y - 7)}^{2} = 2 x + 10$

Passaggio 4

Scomponi $2$ da $2 x + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

${(y - 7)}^{2} = 2 (x) + 10$

Passaggio 4.2

Scomponi $2$ da $10$ .

${(y - 7)}^{2} = 2 x + 2 \cdot 5$

Passaggio 4.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 5$ .

${(y - 7)}^{2} = 2 (x + 5)$