Precalcolo Esempi

$h (t) = 36 t - 6 t^{2}$

Passaggio 1

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $t = a t^{2} + b t + c$ compare in corrispondenza di $t = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 2

Trova il valore di $t = - \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ .

$t = - \frac{36}{2 (- 6)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$t = - \frac{36}{2 (- 6)}$

Passaggio 2.3

Semplifica $- \frac{36}{2 (- 6)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $36$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $36$ .

$t = - \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot - 6}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot - 6$ .

$t = - \frac{2 \cdot 18}{2 (- 6)}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$t = - \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot - 6}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t = - \frac{18}{- 6}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $18$ e $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $6$ da $18$ .

$t = - \frac{6 (3)}{- 6}$

Passaggio 2.3.2.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{3}{- 1}$ .

$t = - (- 1 \cdot 3)$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- (- 1 \cdot 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$t = - - 3$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$t = 3$

Passaggio 3

Calcola $f (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $t$ con $3$ nell'espressione.

$h (3) = 36 (3) - 6 {(3)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $36$ per $3$ .

$h (3) = 108 - 6 {(3)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$h (3) = 108 - 6 \cdot 9$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 6$ per $9$ .

$h (3) = 108 - 54$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $54$ da $108$ .

$h (3) = 54$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $54$ .

$54$

Passaggio 4

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(3, 54)$

Passaggio 5