Precalcolo Esempi

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

Passaggio 1

Semplifica ogni termine nell'equazione per impostare il lato destro pari a $1$ . La forma standard di un ellissi o iperbole richiede che il lato destro dell'equazione sia $1$ .

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

Passaggio 2

Questa è la forma di un'ellisse. Usa la forma per determinare i valori usati per trovare il centro e gli assi minore e maggiore dell'ellissi.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

Passaggio 3

Abbina i valori di questa ellissi a quelli della forma standard. La variabile $a$ rappresenta il raggio dell'asse maggiore dell'ellissi, $b$ rappresenta il raggio dell'asse minore dell'ellissi, $h$ rappresenta lo spostamento x dall'origine e $k$ rappresenta lo spostamento y dall'origine.

$a = 6$

$b = 5$

$k = 0$

$h = 0$

Passaggio 4

Trova il valore dell'eccentricità usando la seguente formula.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula.

$\frac{\sqrt{{(6)}^{2} - {(5)}^{2}}}{6}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{36 - 5^{2}}}{6}$

Passaggio 6.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{36 - 1 \cdot 25}}{6}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$\frac{\sqrt{36 - 25}}{6}$

Passaggio 6.4

Sottrai $25$ da $36$ .

$\frac{\sqrt{11}}{6}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{11}}{6}$

Forma decimale:

$0.55277079 \dots$

Passaggio 8