Precalcolo Esempi

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{25} - \frac{{(y + 2)}^{2}}{9} = 1$

Passaggio 1

Semplifica ogni termine nell'equazione per impostare il lato destro pari a $1$ . La forma standard di un ellissi o iperbole richiede che il lato destro dell'equazione sia $1$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{25} - \frac{{(y + 2)}^{2}}{9} = 1$

Passaggio 2

Questa è la forma standard di un'iperbole. Usa questa forma per determinare l'eccentricità.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Passaggio 3

Abbina i valori di questa iperbole a quelli della forma standard. La variabile $h$ rappresenta lo spostamento x dall'origine, $k$ rappresenta lo spostamento y dall'origine, $a$ .

$a = 5$

$b = 3$

$k = - 2$

$h = 4$

Passaggio 4

Trova il valore dell'eccentricità usando la seguente formula.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula.

$\frac{\sqrt{{(5)}^{2} + {(3)}^{2}}}{5}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{25 + 3^{2}}}{5}$

Passaggio 6.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{25 + 9}}{5}$

Passaggio 6.3

Somma $25$ e $9$ .

$\frac{\sqrt{34}}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{34}}{5}$

Forma decimale:

$1.16619037 \dots$

Passaggio 8